Как найти радиус окружности через длину дуги


Длина дуги

Длина дуги окружности представляет собой часть длины самой окружности. поэтому она также будет зависеть от радиуса окружности. Поскольку дуга окружности образована определенным центральным углом, то ее длина, как и площадь сектора круга. - это определенная часть исходной длины окружности. относящаяся к ней как центральный угол сектора к полному углу круга в 360°. Поэтому формула длины дуги будет выглядеть следующим образом:

Формула длины дуги окружности через диаметр образуется подстановкой вместо радиуса половины диаметра:

Существует также формула Гюйгенса для расчета длины дуги окружности через хорду.

Для того чтобы ей воспользоваться нужно провести перпендикуляр из середины хорды, соединяющий ее с самой дугой, а из точки соединения перпендикуляра с дугой провести еще два отрезка к концам хорды. Таким образом, мы получаем два конгруэнтных перпендикулярных треугольника. гипотенузы которых мы будем использовать в формуле под обозначением l. а саму хорду назовем L. Следует учитывать, что для углов более 60 градусов формула Гюйгенса дает ощутимую погрешность в расчетах.



как найти радиус окружности через длину дуги:Длина дуги Длина дуги окружности представляет собой часть длины самой окружности.

поэтому она также будет зависеть от радиуса окружности. Поскольку дуга окружности образована определенным

как найти радиус окружности через длину дуги