Как найти катеты прямоугольного треугольника если известен периметр


Как найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если известно катет и острый угол?

WebDev Профи (574), на голосовании 2 года назад

Голосование за лучший ответ

Ольга К. Оракул (96263) 8 лет назад

Сумма углов треугольника - 180гр
У вас есть 2 угла, один острый, и прямой (90гр). значит нечего делать найти третий угол. Ну, а зная угол, что там искать длину второго катета.

Найти длину гипотенузы - алгебраически .Теорема Пифагора.
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Теорема Пифагора.
Боже мой, да это же простейшая задачка.
А площадь прямоугольного треугольника, если не ошибаюсь - произведение катетов, деленное на 2.

Man_1000 Гуру (3905) 8 лет назад

тут уж всё написали.

Andrew Palkin Мудрец (15023) 8 лет назад

Не все есть в условии. Угол прилежащий (вариант А) к катету или противолежащий (вариант Б) ?
Пусть: а-катет, аlfa- угол.

А) Прилежащий:
b=a*tg(alfa) c=a/cos(alfa) S=ab/2=a*a*tg(alfa/2) P=a+b+c = a+a/tg(alfa)+a/cos(alfa)

Б) Противолежащий:
b=a/tg(alfa) c=a/sin(alfa) S=ab/2= a*a/(2*tg(alfa)) P= a+a/tg(alfa)+a/sin(alfa)



как найти катеты прямоугольного треугольника если известен периметр:Пользователь WebDev задал вопрос в категории Наука, Техника, Языки и получил на него 3 ответа

как найти катеты прямоугольного треугольника если известен периметр